の世界
The World of Regular Polyhedrons

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正四面体
Regular
Tetrahedron

 p=3
 q=3
 V=4
 E=6
 F=4

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p:各面が正p角形
q:各頂点に集まる面の数
 (p, q)をSchlafliの記号と呼ぶ
V:頂点の数
E:辺の数
F:面の数
正六面体
(立方体)
Regular
Hexahedron

 p=4
 q=3
 V=8
 E=12
 F=6

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正八面体
Regular
Octahedron

 p=3
 q=4
 V=6
 E=12
 F=8

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正十二面体
Regular
Dodecahedron

 p=5
 q=3
 V=20
 E=30
 F=12

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正二十面体
Regular
Icosahedron

 p=3
 q=5
 V=12
 E=30
 F=20

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諸量間に以下の式が成り立つ。
 VFE+2(Eulerの公式)
 VEF=1/q:1/2:1/p

各立体は同じ頂点に集まる二面が
同じ色にならないように塗り分けてある

立体をクリックすると回転が停止、
もう一度クリックすると再開する

 

そのうち準正多面体や星型正多面体も作ってみたいものです o(^-^)o
大十二面体大二十面体は作ってみました)

参考文献:『正多面体を解く』(一松信、東海大学出版会)

 

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