正多面体の世界～ The World of Regular Polyhedrons ～

このページを見るためにはVRMLが表示できるプラグインが必要です。
例えばCosmo SoftwareからCosmo Playerをダウンロードしてください。

正四面体
Regular
Tetrahedron

　p=3
　q=3
　V=4
　E=6
　F=4

p：各面が正p角形
q：各頂点に集まる面の数
　(p, q)をSchlafliの記号と呼ぶ
V：頂点の数
E：辺の数
F：面の数

正六面体
（立方体）
Regular
Hexahedron

　p=4
　q=3
　V=8
　E=12
　F=6

正八面体
Regular
Octahedron

　p=3
　q=4
　V=6
　E=12
　F=8

正十二面体
Regular
Dodecahedron

　p=5
　q=3
　V=20
　E=30
　F=12

正二十面体
Regular
Icosahedron

　p=3
　q=5
　V=12
　E=30
　F=20

諸量間に以下の式が成り立つ。
　V＋F＝E＋2（Eulerの公式）
　V：E：F＝1/q：1/2：1/p

各立体は同じ頂点に集まる二面が
同じ色にならないように塗り分けてある

立体をクリックすると回転が停止、
もう一度クリックすると再開する

そのうち準正多面体や星型正多面体も作ってみたいものです o(^-^)o
（大十二面体と大二十面体は作ってみました）

参考文献：『正多面体を解く』（一松信、東海大学出版会）